试题

如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

解：连接AC，则在Rt△ADC中，
AC²=CD²+AD²=12²+9²=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB²=1521，
AC²+BC²=15²+36²=1521，
∴AB²=AC²+BC²，
∴∠ACB=90°，
∴S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC·BC-

1

2

AD·CD=

1

2

×15×36-

1

2

×12×9=270-54=216．
答：这块地的面积是216平方米．
解：连接AC，则在Rt△ADC中，
AC²=CD²+AD²=12²+9²=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB²=1521，
AC²+BC²=15²+36²=1521，
∴AB²=AC²+BC²，
∴∠ACB=90°，
∴S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC·BC-

1

2

AD·CD=

1

2

×15×36-

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×12×9=270-54=216．
答：这块地的面积是216平方米．