试题
题目:
甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为每秒7米,乙的速度为每秒3米,乙一直往东走,甲先向南走10米,后又斜向北偏东方向走,经过多少时间甲乙二人相遇?根据题意列出的方程是
2x
2
-7x=0
2x
2
-7x=0
.
答案
2x
2
-7x=0
解:设经过x秒甲乙二人相遇,则可以得出:AB=3x,AC=10,BC=7x-10,
根据题意得出:AB⊥AC,
AC
2
+AB
2
=BC
2
,
即(3x)
2
+10
2
=(7x-10)
2
,
整理得出:2x
2
-7x=0,
故答案为:2x
2
-7x=0.
考点梳理
考点
分析
点评
由实际问题抽象出一元二次方程;勾股定理的应用.
根据已知画出图形,进而表示出三角形各边长,再利用勾股定理求出即可.
此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及勾股定理的应用,根据已知画出直角三角形得出是解题关键.
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