试题

题目：

青果学院

已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=

（3-

3

2

2

）

（3-

3

2

2

）

m．

答案

（3-

3

2

2

）

解：在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3m，∠ABC=45°，由勾股定理和等腰直角三角形的性质得AB=3

2

米，
在△ECD中，∠C=90°，AB=3

2

米，∠EDC=60°，由三角函数得CD=

3

2

2

米，
则BD=BC-CD=（3-

3

2

2

）米，
故答案为：（3-

3

2

2

）．

考点梳理

勾股定理的应用．

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