试题

如图，公路MN与PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一住宅小区，AP=160米．假设卡车行驶时，周围100米以内（包括100米）会受到噪声的影响，
（1）那么卡车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区是否会受到噪声影响？如果受影响，请说明理由．
（2）已知卡车行驶速度为18千米/时，那么小区受影响的时间为多少？

解：（1）汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区会受到噪音影响．
理由是：过A作AE⊥PN于E，
∵∠QPN=30°，AP=160m，
∴AE=AP·sin30°=160×

1

2

=80m＜100m，
∴汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区A会受到噪声的影响．

（2）过点A作AB=AD=100m，
在Rt△ABE中，
∵AE=80m，AB=100m，
∴BE=

AB2-AE2

=

1002-802

=60m，
∴BD=2BE=120m，
∵卡车行驶速度为18千米/时=18000米/小时，
∴t=

120

18000

=

1

150

小时．
答：小区受到影响的时间是

1

150

小时．
解：（1）汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区会受到噪音影响．
理由是：过A作AE⊥PN于E，
∵∠QPN=30°，AP=160m，
∴AE=AP·sin30°=160×

1

2

=80m＜100m，
∴汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区A会受到噪声的影响．

（2）过点A作AB=AD=100m，
在Rt△ABE中，
∵AE=80m，AB=100m，
∴BE=

AB2-AE2

=

1002-802

=60m，
∴BD=2BE=120m，
∵卡车行驶速度为18千米/时=18000米/小时，
∴t=

120

18000

=

1

150

小时．
答：小区受到影响的时间是

1

150

小时．