试题

题目：
一醉汉夜持一竹竿回家，他将竹竿横起进门，竹竿比门宽多4尺；他将竹竿竖起进门，竹竿比门高多2尺；他将竹竿斜起沿门的对角线进门，结果刚好进去，你知道竹竿有多长？
答案
解：设竹竿的长为x尺．
由题意得：（x-4）2+（x-2）2=x2．
即：x2-12x+20=0
解得：x1=2（不符题意，舍去），x2=10．
∴x=10．
答：竹竿的长为10尺．
解：设竹竿的长为x尺．
由题意得：（x-4）2+（x-2）2=x2．
即：x2-12x+20=0
解得：x1=2（不符题意，舍去），x2=10．
∴x=10．
答：竹竿的长为10尺．
考点梳理
勾股定理的应用．
用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程求得合适的解即可．
此题主要考查了一元二次方程的应用以及勾股定理；得到门框的边长和竹竿长的等量关系是解决本题的关键．
找相似题