试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=OA=4cm，则AD=
4
3
4
3
cm．
答案
4
3

解：∵四边形ABCD为矩形．
∴OA=OB=OD=OC=4cm．
∴BD=OB+OD=4+4=8cm．
在直角三角形ABD中，AB=4，BD=8cm．
由勾股定理可知AD2=BD2-AB2=82-42=48cm．
∴AD=4
3
cm．
故答案为4
3
．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理的应用．
矩形的对角线相等且互相平分，可得到△AOB是等边三角形，那么即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长．
本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分．
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