试题

题目：
青果学院如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高
15
15
米．
答案
15

解：由题意得，CD=x+10，AC=20米，
在Rt△ADC中，AD=
AC2+CD2
=
(x+10)2+202
，
∵两只猴子所经过的距离相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+
(x+10)2+202
，
解得：x=5，即树高10+5=15米．
故答案为：15．
考点梳理
勾股定理的应用．
设BD=x，则这棵树高：10+x，在Rt△ACD中利用勾股定理可求出AD的长度，根据BC+CA=BD+DA可得出方程，解出即可得出答案．
本题考查了勾股定理的应用，关键是设出未知数，根据勾股定理求出AD的长度，然后根据等量关系，利用方程的思想解答．
应用题．
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