试题

题目：
2002年国际数学家大会于8月20日～28日在我国北京召开，这是全球数学界水平最高的盛会．大会的会标取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．已知四个相同的直角三角形的直角边（夹成直角的两条边）的边长为a、b（a＜b），大正方形的边长为c，小正方形的青果学院边长为d，
（1）当a=3，b=4时，求c、d；
（2）请你用含a、b的代数式分别表示小正方形的面积S小、大正方形的S大．
答案
解：（1）c=
a2+b2
=5，d=b-a=1；

（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
解：（1）c=
a2+b2
=5，d=b-a=1；

（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
考点梳理
勾股定理的应用．
（1）根据勾股定理即可求出c，根据边的和差关系即可求出d；
（2）含a、b的代数式分别表示小正方形、大正方形的边长，再根据正方形的面积公式得出结果．
本题考查了勾股定理和正方形的面积公式，比较简单．
应用题．
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