试题

题目：
青果学院（2013·张湾区模拟）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3
3
米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=
4.7
4.7
米．
答案
4.7

解：由题意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3
3
，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，
∴tan∠CAD=
CD
AD
，
∴CD=
3
3
×3
3
=3，
∴CE=3+1.7=4.7（米）．       
即这棵树的高度为4.7米．
故答案为：4.7．
考点梳理
勾股定理的应用．
先根据题意得出AD的长，在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．
本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，难度适中，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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