试题

题目：
青果学院（2013·余姚市模拟）已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=
1
2
QC，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（　　）



答案
B
解：依题意可知，BP=
1
3
BF=
1
3
DH，CQ=
2
3
CG=
2
3
DH，
又∵PB∥CQ∥DH，
∴△APB∽△AQC∽△AHD，
∴A、P、Q、H四点共线，平面展开图形为平行四边形（如图）
故选B．
青果学院
考点梳理
勾股定理的应用；几何体的展开图．
四个侧面除AEDH没有剪开，其它三个面都剪开，将剪开图形展开即可判断．
本题考查了几何体的展开图．明确只有侧面的四个面，画出展开图．
计算题；压轴题．
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