试题

题目:
青果学院将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是(  )



答案
D
青果学院解:如图,当筷子的底端在D点时,筷子露在杯子外面的长度最长,
∴h=24-8=16cm;
当筷子的底端在A点时,筷子露在杯子外面的长度最短,
在Rt△ABD中,AD=15,BD=8,∴AB=
AD2+BD2
=17,
∴此时h=24-17=7cm,
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm.
故选D.
考点梳理
勾股定理的应用.
如图,当筷子的底端在A点时,筷子露在杯子外面的长度最短;当筷子的底端在D点时,筷子露在杯子外面的长度最长.然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围.
本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
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