试题
题目:
如图,点A是4×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,腰长等于
5
的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )
A.10
B.12
C.14
D.16
答案
B
解:直角边为
5
,
5
正好是一个一格和二格的矩形的对角线,
所以以点A为圆心,
5
为半径画圆,与格点的交点就是三角形的另一点,
所以圆与格点的交点一共有8个,可以组成8个等腰直角三角形
而且A为底边上的顶点底边为
10
可以组成4个等腰直角三角形,
所以一共有12个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的应用;等腰直角三角形.
本题的关键是分析清楚直角边是
5
.然后以此为半径画圆.
考查了勾股定理的应用,利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.
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