试题

题目：
青果学院如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（　　）



答案
A
解：在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根据勾股定理得AC=
AB2-BC2
=4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根据勾股定理得CE=
DE2-CD2
=3，
所以AE=AC-CE=1米，
即梯子顶端下滑了1m．
故选A．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理解答即可．
本题考查了勾股定理的应用，连续运用两次勾股定理，分别求得AC和CE的长，进一步求得AE的长．
计算题；压轴题．
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