试题

题目：
计算（1）1-2+3-4+…+99-100
（2）S=1-2+3-4+…+（-1）n+1·n的值．
答案
解：（1）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）
=-1-1-1-…-1（50个-1）
=-50（4分）；
（2）当n为偶数时，
S=-1-1-…-1（
n
2
个-1）
=-
n
2
（3分），
当n为奇数时，
S=-1-1-…-1（
n-1
2
个-1）+n
=
n+1
2
（3分）．
解：（1）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）
=-1-1-1-…-1（50个-1）
=-50（4分）；
（2）当n为偶数时，
S=-1-1-…-1（
n
2
个-1）
=-
n
2
（3分），
当n为奇数时，
S=-1-1-…-1（
n-1
2
个-1）+n
=
n+1
2
（3分）．
考点梳理
有理数的加减混合运算；有理数的乘方．
（1）可以看到有100个数相加，从左向右，两个数为一组，和为-1，从而得出答案．
（2）分两种情况：①n为偶数，②n为奇数，再根据（1）的规律进行计算即可．
本题是一道找规律计算的题目，考查了有理数的混合运算以及有理数的乘方，是基础题难度不大．
计算题．
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