试题

一个几何体的三视图如右图所示，
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，请你求出这个线路的最短路程．

解：（1）这个几何体的名称是圆柱；

（2）这个几何体的侧面积是：π×2×6=12π；

（3）展开后连接BE，则BE的长是一只蚂蚁从点B出发，沿表面爬到CD的中点E的最短路线，
根据题意得：BC=π×2×

1

2

=π，CE=

1

2

CD=3，
在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=

BC2+CE2

=

π2+9

，
答：这条路线的最短距离是

π2+9

．
解：（1）这个几何体的名称是圆柱；

（2）这个几何体的侧面积是：π×2×6=12π；

（3）展开后连接BE，则BE的长是一只蚂蚁从点B出发，沿表面爬到CD的中点E的最短路线，
根据题意得：BC=π×2×

1

2

=π，CE=

1

2

CD=3，
在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=

BC2+CE2

=

π2+9

，
答：这条路线的最短距离是

π2+9

．