试题

题目：
青果学院如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形．上下两底面为正方形的纸盒．一小虫由A点沿外表面爬行到B点．
（1）仔细观察后说明最短路径．
（2）计算最短路径是多少？
答案
青果学院解：（1）将长方体的侧面展开，有两种展开方法，
如图所示：
由图可知，第一种展开方法路径最短．

（2）∵由（1）可知，第一种展开方法路径最短，
∴AB=
22+22
=2
2
．
答；最短路径是2
2
．
青果学院解：（1）将长方体的侧面展开，有两种展开方法，
如图所示：
由图可知，第一种展开方法路径最短．

（2）∵由（1）可知，第一种展开方法路径最短，
∴AB=
22+22
=2
2
．
答；最短路径是2
2
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
（1）画出长方体的侧面展开图，找出最短路径即可；
（2）由（1）中得出的最短路径，根据勾股定理即可得出结论．
本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的侧面展开图是解答此题的关键．
探究型．
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