试题

题目：
青果学院如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是
949
dm
949
dm
．（结果保留根号）
答案
949
dm

青果学院解：三级台阶平面展开图为长方形，长为25dm，宽为（3+3）×3dm，
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，
由勾股定理得：x2=252+[（3+3）×3]2=949，
解得x=
949
．
故答案为
949
dm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．
此题主要考查了平面展开-最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．
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