试题

题目：
如图，长方体三条棱的长分别为4cm，3cm，2cm，蚂蚁从A1出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是
41
41
cm．青果学院
答案
41

解：当展开的长方形的长是4+3=7，宽是2，路径长为
72+22
=
53
．
当展开的长方形的长是4+2=6，宽是3，路径长为
62+32
=
45
．
当展开的长方形的长是3+2=5，宽是4，路径长为
52+42
=
41
．
故最短的路线长为：
41
．
故答案为：
41
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
长方体展开是长方形，根据题意可知，蚂蚁爬的路径有三种可能，根据两点之间线段最短，可求出解．
本题考查平面展开最短路径问题，展成平面，确定起点和终点的位置，根据两点之间线段最短从而可求出解．
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