试题

题目：
青果学院如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为
85
85
m．
答案
85

青果学院解：（1）将正方体的上面剪开则变成如图所示的正方形，
∵A是长的四等分点，B是宽的三等分点，长8m、宽6m、高5m，
∴AC=6m，BD=2m，BC=CD+BD=5+2=7m，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+72
=
85
m．


（2）∵AC=5米，BC=8米，
则AB=
52+82
=
89
 米；
∵
85
＜
89
，
则最短距离为
85
米．

青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．
本题主要考查两点之间线段最短．难度中等，
压轴题．
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