试题

题目：
青果学院（2013·泸州模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC=
2
3
BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
5cm
5cm
．
答案
5cm

青果学院解：侧面展开图如图所示，
∵圆柱的底面周长为6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=
2
3
BC′，
∴PC′=
2
3
×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP2=AC′2+CP2，
∴AP=
32+42
=5．
故答案为：5cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC=
2
3
BC，求出PC′=
2
3
×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．
此题主要考查了平面展开图，以及勾股定理的应用，做题的关键是画出圆柱的侧面展开图．
找相似题