试题

题目：
青果学院如下图，一正方体的棱长为3cm，把它的六个面都分成3×3个小正方形，每个小正方形的边长为1cm，一只蚂蚁每秒爬行2cm，它从下底面上的A点（AM=2cm）出发，沿正方体的表面爬行．若要从A点爬到B2处，最少需要
2.5
2.5
秒钟．
答案
2.5

解：正方体的侧面展开是长方形，当长是2+2=4，宽是3时，最短路径为：
42+32
=5．
当长是3+2=5，宽是2时，最短路径为：
52+22
=
29
．
所以最短路径为：5．
5÷2=2.5（秒）．
最少需要2.5秒．
故答案为2.5秒．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
正方体的侧面展开是个长方形，A点的位置和B2位置确定后，根据两点之间线段，以及勾股定理可求出解．
本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道正方体的侧面展开是长方体，根据两点之间线段最短可求出解．
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