试题

题目：
青果学院如图，正方体的棱长为4cm，M是EH的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为
2
13
2
13
cm．
答案
2
13

解：青果学院
如图所示展开：连接BM，则线段BM的长就是蚂蚁需爬行的最短路程，
∵正方体的棱长为4cm，M是EH的中点，
∴∠Q=90°，BQ=（4+2）cm=6cm，
由勾股定理得：BM=
62+42
=2
13
cm，
故答案为：2
13
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
先把图中展开，根据勾股定理求出BM的长即可．
此题考查了几何体的展开图的应用，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解．
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