试题

题目：
青果学院如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足（　　）



答案
B
解：正方体展开图形为：
青果学院
则蚂蚁爬行最短程S=5+
12+12
=5+
2
．
即6＜S≤7．
故选B．
考点梳理
勾股定理的应用；平面展开-最短路径问题．
先找到A点在正方体展开图形中的对应点，找到6个面的中心点，经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中1个正方形对角线的长．
本题考查了平面展开-最短路径问题，解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点，有一定的难度．
综合题．
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