试题

题目：
青果学院如图，正方体的棱长是5cm，一只蚂蚁在下底面的顶点A处，点B在点A相对的棱上，距离上底面2cm，蚂蚁从点A沿正方体的表面爬行到点B的最短路程是（　　）



答案
C
解：共有两种不同结果：
①如图1，
青果学院
AC=5+5=10，BC=5-2=3，
则由勾股定理得：AB=
102+32
=
109
；
②如图2，
青果学院
AC=5，BC=2+5+5=12，
由勾股定理得：AB=
52+122
=
169
；
∵
109
＜
169
，
∴蚂蚁从点A沿正方体的表面爬行到点B的最短路程是
109
，
故选C．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
根据题意求出有两种不同结果：画出图形，根据勾股定理求出AB，再比较即可．
本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
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