试题

题目：
青果学院如图是一个棱长为60cm的立方体ABCD-EFGH，一只小虫在棱EF上且距F点10cm的P处，它要爬到C点，则需要爬行的最短距离是（　　）



答案
B
解：展开后可分三种情况，
（1）CP=
CF2+PF2
=
1202+102
=
14500
=10
145
；
（2）CP=
PG2+CG2
=
602+702
=
8500
=10
85
；
（3）CP=
PG2+CG2
=
602+1702
=10
325
=50
13
．
综上所述，最短路径应为（2）所示，CP=10
85
．
故选B．
青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．
解答此题要注意以下几点：
（1）将立体图形展开的能力；
（2）分类讨论思想的应用；
（3）正确运用勾股定理．
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