试题

题目：
计算
①3
1
3
+
(-3)2
-(1-
3
)-
12

②先化简，再求值：求x+1-
x2
x-1
的值，其中x=
2
+1．
答案
解：①解：原式=
3
+3-1+
3
-2
3

=3-1
=2．
②原式=
(x+1)(x-1)
x-1
-
x2
x-1

=
x2-1-x2
x-1

=-
1
x-1
；
当x=
2
+1时，
原式=-
1
2
+1-1
=-
1
2
=-
2
2
．
解：①解：原式=
3
+3-1+
3
-2
3

=3-1
=2．
②原式=
(x+1)(x-1)
x-1
-
x2
x-1

=
x2-1-x2
x-1

=-
1
x-1
；
当x=
2
+1时，
原式=-
1
2
+1-1
=-
1
2
=-
2
2
．
考点梳理
二次根式的加减法；分式的化简求值．
（1）将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
（2）将原式通分，然后合并分子即可得出最简的式子，从而代入x的值可得出答案．
本题考查二次根式的加减运算及分式的化简求值，属于基础题，难度一般，解答本题时的关键是在掌握运算法则的基础上细心运算．
计算题．
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