试题

题目：
若a，b为有理数，且
9
+
27
+
12
=a+b
3
，则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=
34
34
．
答案
34

解：∵
9
+
27
+
12
=3+3
3
+2
3
=3+5
3
=a+b
3
，
∴a=3，b=5，
则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=
32+52
=
34
．
故答案为：
34
．
考点梳理
二次根式的加减法；勾股定理．
已知等式左边各项化为最简二次根式，合并后求出a与b的值，利用勾股定理即可求出斜边长．
此题考查了二次根式的加减法，以及勾股定理，二次根式的加减运算关键是合并同类二次根式．
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