试题

题目：
已知
2009
=
x
+
y
，且0＜x＜y，则满足上式的整数对（x，y）有
（41，1476），（369，656），（164，1025）
（41，1476），（369，656），（164，1025）
．
答案
（41，1476），（369，656），（164，1025）

解：因为
2009
=
49×41
=7
41
=
41
+6
41
=2
41
+5
41
=3
41
+4
41
，
所以满足上式的整数对（x，y）有（41，1476），（369，656），（164，1025）．
考点梳理
二次根式的加减法．
因为
2009
=
49×41
=7
41
=
41
+6
41
=2
41
+5
41
=3
41
+4
41
，据此求解．
本题考查了二次根式的加减运算，注意逆用可使计算简便．
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