试题

题目：
函数y=
x+2
x2+x-2
中，自变量x的取值范围是
x＞-2且x≠1
x＞-2且x≠1
．
答案
x＞-2且x≠1

解：根据题意得：x+2≥0且x2+x-2≠0，
解得：x＞-2且x≠1．
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+2≥0；分母不等于0，可知：x2+x-2≠0，解（x-1）（x+2）≠0，即x≠1，x≠-2；则就可以求出自变量x的取值范围．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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