试题

题目：
函数y=
1-
x+1
x-2
中，自变量x的取值范围是
x≥-1且x≠2
x≥-1且x≠2
．
答案
x≥-1且x≠2

解：根据题意得：
x-2≠0
x+1≥0

解得：x≥-1且x≠2
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x-2≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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