试题

题目：
（2003·河南）函数y=
1
x-2
-
5-x
x-3
的自变量x的取值范围是
2＜x≤5且x≠3
2＜x≤5且x≠3
．
答案
2＜x≤5且x≠3

解：根据题意得：
5-x≥0
x-2＞0
x-3≠0

解得：2＜x≤5且x≠3．
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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