试题

题目：
当
x≥-1且x≠1
x≥-1且x≠1
时，
1+x
1-x
在实数范围内有意义．
答案
x≥-1且x≠1

解：由分式的分母不为0，得x≠1，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有x+1≥0，得x≥-1，
所以x的取值范围是x≥-1，且x≠1．
当x≥-1且x≠1时，
1+x
1-x
在实数范围内有意义．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；二次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．
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