试题

题目：
已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2
3a-6
+3
2-a
=b-4，则此等腰三角形的周长是
10
10
．
答案
10

解：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①当腰为2，底为4时不能构成三角形；
②当腰为4，底为2时，周长为4+4+2=10．
故答案为：10．
考点梳理
二次根式有意义的条件；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
根据被开方数大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值，再根据三角形的周长公式分情况讨论求解．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
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