试题

题目：
已知x、y均为实数，且y=
x2-4
+
4-x2
+1
x-2
，则3x+4y的值为（　　）



答案
B
解：根据题意得，x2-4≥0且4-x2≥0，
∴x2-4=0，解得x=2或-2，
又∵x-2≠0，
∴x=-2，
∴y=
1
-2-2
=-
1
4
，
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-
1
4
）=-6-1=-7．
故选B．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
根据二次根式有意义的条件得到x2-4≥0且4-x2≥0，则x2-4=0，解得x=2或-2，而分母x-2≠0，则x=-2，把x=-2代入y=
x2-4
+
4-x2
+1
x-2
易得y=-
1
4
，然后把x与y的值分别代入3x+4y进行计算即可．
本题考查了二次根式有意义的条件：
a
有意义的条件为a≥0．也考查了分式的分母不为0．
计算题．
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