试题

题目：
代数式
3-x
x-1
有意义，则x的范围是
x≤3且x≠1
x≤3且x≠1
．
答案
x≤3且x≠1

解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，
可知：x-1≠0，
解得，x≠1，
3-x≥0，即x≤3，
故x的范围是x≤3且x≠1．
考点梳理
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
根据式子特点，从两个角度解答：
①被开方数大于等于0；
②分母不等于0．
主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零．
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