试题

题目：
若y=
x2-1 
+
1-x2 
+2，则yx=
2或
1
2
2或
1
2
．
答案
2或
1
2

解：依题意有
x2-1≥0
1-x2≥0
，
解得x2=1，即x=±1，
则y=2，
所以当x=1时，yx=2；
当x=-1时，yx=
1
2
．
故yx=2或
1
2
．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x、y的值．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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