试题

题目：
若a，b为实数，且b=
a2-9
+
9-a2
a-3
+8，求a-3b的立方根．
答案
解：要使
a2-9
+
9-a2
a-3
+8有意义，必须a2-9≥0，9-a2≥0，a-3≠0，
解得：a=-3，
∴b=8，
∴a-3b=-3-3×8=-27，
∴a-3b的立方根是-3．
解：要使
a2-9
+
9-a2
a-3
+8有意义，必须a2-9≥0，9-a2≥0，a-3≠0，
解得：a=-3，
∴b=8，
∴a-3b=-3-3×8=-27，
∴a-3b的立方根是-3．
考点梳理
二次根式有意义的条件；立方根．
根据二次根式有意义的条件得出a2-9≥0，9-a2≥0，a-3≠0，求出a=-3，b=8，求出a-3b的值，即可求出答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件和立方根的定义的应用，注意：要使
a
有意义，必须a≥0．
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