试题

题目：
计算：
（1）已知
x-9
与（y-2x+6）2互为相反数，求x2+y2的平方根．
（2）已知y=
x-3
+
3-x
+4，求|y-2x|-
3y2+8y+16
-
3xy
的值．
答案
解：（1）∵
x-9
与（y-2x+6）2互为相反数，
∴
x-9=0
y-2x+6=0
，解得
x=9
y=12
；

（2）∵
x-3
与
3-x
有意义，
∴x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，
∴y=4，
∴原式=|4-2×3|-
342+8×4+16
-
3×3×4

=2-4-6
=-8．
解：（1）∵
x-9
与（y-2x+6）2互为相反数，
∴
x-9=0
y-2x+6=0
，解得
x=9
y=12
；

（2）∵
x-3
与
3-x
有意义，
∴x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，
∴y=4，
∴原式=|4-2×3|-
342+8×4+16
-
3×3×4

=2-4-6
=-8．
考点梳理
实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件．
（1）先根据
x-9
与（y-2x+6）2互为相反数求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式进行计算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件求出x及y的值，再把x、y的值代入进行计算即可．
本题考查的是实数的运算、非度数的性质及二次根式有意义的条件，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
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