试题

挑战自我
（Ⅰ）用“-6，-0.5，2，3”四个数计算“24点”．
规定：
（1）每个数都必须用；
（2）每个数只能用一次（包括在指数上使用，如：2³就用了2和3两个数）；
（3）绝对值被认为可以无限制地使用；
（4）符合“交换律”与“结合律”的两个式子，被认为是同一个式子；
（5）要是你还知道“负指数”和“开方”，那么你就用吧；
（6）为了配合老师批卷，你要将演算步骤写仔细；
（7）你写对1个算式得2分，写对2个算式得3分，写对3个算式得4分，写对4个算式得5分，此题最多得5分．
（Ⅱ）①ab=0；②a+b=0；③a2+

b

=0；④

a

-

b

=0；⑤|a|+2b²=0．则以上5个等式中一定使得实数a，b的值同时为0的编号是．
根据以上经验解决下列问题：
（1）若（a-1）²+|

b

-1|=0，请分别求a，b的值．
（2）若

a- 2009 2010

=-6(b+

1

2010

)2，求a-b+

1

5005

的值．

（Ⅰ）①（-6）×（-0.5）×2³=24，
②2^{（-0.5）×（-6）}×3=24，
③（-6）×[（-0.5）×2-3]=24，
④2³×（-6）（-0.5）=24，
⑤（-6-2×3）÷（-0.5）=24（答案不唯一）；

（Ⅱ）①ab=0，a、b只要有一个等于0即可；
②a+b=0，a、b互为相反数即可，可能都不等于0；
③a2+

b

=0，根据非负数的性质，a=b=0；
④

a

-

b

=0，a=b≥0即可；
⑤|a|+2b²=0，根据非负数的性质，a=b=0，
∴实数a，b的值同时为0的是：③⑤；
（1）根据题意得，a-1=0，

b

-1=0，
解得a=1，b=1；

（2）原题可化为

a- 2009 2010

+6(b+

1

2010

)2=0，
根据题意得，a-

2009

2010

=0，b+

1

2010

=0，
解得a=

2009

2010

，b=-

1

2010

，
∴a-b+

1

5005

=

2009

2010

+

1

2010

+

1

5005

=

5006

5005

．