试题

题目：
（2002·宜昌）求函数y=
4+2x
x-1
的自变量x的取值范围．
答案
解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥-2；
根据分式有意义的条件，x-1≠0，解得x≠1，因为x≥-2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥-2且x≠1．
解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥-2；
根据分式有意义的条件，x-1≠0，解得x≠1，因为x≥-2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥-2且x≠1．
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
计算题．
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