试题

题目：
若y=
3x-2
+
2-3x
+2，求3x+y的值．
答案
解：依题意，得
3x-2≥0
2-3x≥0
，解得x=
2
3
，
把x=
2
3
代入y=
3x-2
+
2-3x
+2，得y=2，
∴3x+y=3×
2
3
+2=4．
解：依题意，得
3x-2≥0
2-3x≥0
，解得x=
2
3
，
把x=
2
3
代入y=
3x-2
+
2-3x
+2，得y=2，
∴3x+y=3×
2
3
+2=4．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
观察已知条件中的两个根号，被开方数要求为非负数，即3x-2≥0，2-3x≥0，可求出x=
2
3
，代入可求出y，最后把x，y的值代入3x+y即可．
本题关键是由已知得出3x-2≥0，2-3x≥0，求出x=
2
3
．
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