试题

题目：
求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）
3x-4
                   
（2）
1
3
-8a

（3）
m2+4
                     
（4）
-
1
x
．
答案
解：（1）由题意得：3x-4≥0，
解得：x≥
4
3
；

（2）由题意得：
1
3
-8a≥0，
解得：a≤
1
24
；

（3）∵m2+4≥0，
∴m的取值范围是全体实数；

（4）由题意得：-x≤0，且x≠0，
解得x＜0．
解：（1）由题意得：3x-4≥0，
解得：x≥
4
3
；

（2）由题意得：
1
3
-8a≥0，
解得：a≤
1
24
；

（3）∵m2+4≥0，
∴m的取值范围是全体实数；

（4）由题意得：-x≤0，且x≠0，
解得x＜0．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
（1）根据二次根式有意义的条件可得不等式3x-4≥0，再解不等式即可；
（2）根据二次根式有意义的条件可得不等式
1
3
-8a≥0，再解不等式即可；
（3）根据二次根式有意义的条件可得不等式m2+4≥0，再解不等式即可；
（4）根据分式有意义和二次根式有意义的条件可得-x≤0，且x≠0，解不等式即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
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