试题

题目：
若代数式
2x+1
1-|x|
有意义，则x的取值范围是什么？
答案
解：由题意可知：2x+1≥0且1-|x|≠0，
解得：x≥-
1
2
且x≠±1．
∴x的取值范围是x≥-
1
2
且x≠1．
故答案为：x≥-
1
2
且x≠1．
解：由题意可知：2x+1≥0且1-|x|≠0，
解得：x≥-
1
2
且x≠±1．
∴x的取值范围是x≥-
1
2
且x≠1．
故答案为：x≥-
1
2
且x≠1．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
本题主要考查自变量的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，就可以求解．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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