试题

题目：
x是怎样的实数时，下列式子有意义？
（1）
4-3x
；（2）
x-3
+
5-x
；（3）
(x+1)2
（4）
x-1
x-3

答案
解：（1）由4-3x≥0，得x≤
4
3
．
所以当x≤
4
3
时，
4-3x
有意义；
（2）由
x-3≥0
5-x≥0
，得3≤x≤5．
所以当3≤x≤5时，
x-3
+
5-x
有意义；
（3）无论x为任何实数，（x+1）2都是非负数．
所以当x取任何实数时，
(x+1)2
总有意义；
（4）由
x-1≥0
x-3＞0
，得x＞3．
所以当x＞3时，
x-1
x-3
有意义．
解：（1）由4-3x≥0，得x≤
4
3
．
所以当x≤
4
3
时，
4-3x
有意义；
（2）由
x-3≥0
5-x≥0
，得3≤x≤5．
所以当3≤x≤5时，
x-3
+
5-x
有意义；
（3）无论x为任何实数，（x+1）2都是非负数．
所以当x取任何实数时，
(x+1)2
总有意义；
（4）由
x-1≥0
x-3＞0
，得x＞3．
所以当x＞3时，
x-1
x-3
有意义．
考点梳理
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数．对于（1）、（2）、（3）题只要使被开方数非负就可以了，对于（4）题不但要使被开方数非负，而且要使分母不等于零．
本题考查了二次根式及分式有意义的条件．知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
计算题．
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