试题

题目：
若x，y满足y=
x2-4
+
4-x2
+2
x-2
，求x·y的平方根．
答案
解：要使有意义，则
x2-4≥0
4-x2≥0
x-2≠0
，
解得x=-2，
故y=-
1
2
，
∴x·y的平方根=±
-2×(-
1
2
)
=±1．
故x·y的平方根为±1．
解：要使有意义，则
x2-4≥0
4-x2≥0
x-2≠0
，
解得x=-2，
故y=-
1
2
，
∴x·y的平方根=±
-2×(-
1
2
)
=±1．
故x·y的平方根为±1．
考点梳理
二次根式有意义的条件；平方根．
首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出x·y的平方根．
本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度中等．
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