试题

题目：
求使下列根式有意义时x的取值范围
（1）
-4x2
；
（2）
1-x
·
x-1
；
（3）
3-x
1-
x-2
；
（4）
-1-x
3x2+6x+9
．
答案
解：（1）由题意得，-4x2≥0，
解得x=0；

（2）由题意得，1-x≥0且x-1≥0，
解得x≤1且x≥1，
所以，x=1；

（3）由题意得，3-x≥0，x-2≥0，x-2≠1，
解得x≤3，x≥2，x≠3，
所以，2≤x＜3；

（4）由题意得，-1-x≥0且x2+6x+9≠0，
解得x≤-1且x≠-3．
解：（1）由题意得，-4x2≥0，
解得x=0；

（2）由题意得，1-x≥0且x-1≥0，
解得x≤1且x≥1，
所以，x=1；

（3）由题意得，3-x≥0，x-2≥0，x-2≠1，
解得x≤3，x≥2，x≠3，
所以，2≤x＜3；

（4）由题意得，-1-x≥0且x2+6x+9≠0，
解得x≤-1且x≠-3．
考点梳理
二次根式有意义的条件．
分别根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
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