试题

题目：
计算：
（1）（-
1
3
+
5
6
-
7
12
）×2
2
5
；
（2）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）；
（3）-2×（-8）×5×（-1
1
4
）；
（4）99
17
18
×（-18）；
（5）（-0.25）×13×（-
3
4
）×
2
3
；
（6）3.1416×6.495+3.1416×（-5.495）．
答案
解：（1）（-
1
3
+
5
6
-
7
12
）×2
2
5
，
=（-
1
3
+
5
6
-
7
12
）×
12
5
，
=-
1
3
×
12
5
+
5
6
×
12
5
-
7
12
×
12
5
，
=-
4
5
+2-
7
5
，
=2-
11
5
，
=-
1
5
；

（2）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
），
=
4
7
×（-56）-
3
8
×（-56）+
1
14
×（-56），
=-32+21-4，
=-36+21，
=-15；

（3）-2×（-8）×5×（-1
1
4
），
=-2×5×（-8）×（-
5
4
），
=-10×10，
=-100；

（4）99
17
18
×（-18），
=（100-
1
18
）×（-18），
=100×（-18）-
1
18
×（-18），
=-1800+1，
=-1799；

（5）（-0.25）×13×（-
3
4
）×
2
3
，
=（-
1
4
）×13×（-
3
4
）×
2
3
，
=
1
4
×13×
3
4
×
2
3
，
=
13
8
；

（6）3.1416×6.495+3.1416×（-5.495），
=3.1416×（6.495-5.495），
=3.1416．
解：（1）（-
1
3
+
5
6
-
7
12
）×2
2
5
，
=（-
1
3
+
5
6
-
7
12
）×
12
5
，
=-
1
3
×
12
5
+
5
6
×
12
5
-
7
12
×
12
5
，
=-
4
5
+2-
7
5
，
=2-
11
5
，
=-
1
5
；

（2）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
），
=
4
7
×（-56）-
3
8
×（-56）+
1
14
×（-56），
=-32+21-4，
=-36+21，
=-15；

（3）-2×（-8）×5×（-1
1
4
），
=-2×5×（-8）×（-
5
4
），
=-10×10，
=-100；

（4）99
17
18
×（-18），
=（100-
1
18
）×（-18），
=100×（-18）-
1
18
×（-18），
=-1800+1，
=-1799；

（5）（-0.25）×13×（-
3
4
）×
2
3
，
=（-
1
4
）×13×（-
3
4
）×
2
3
，
=
1
4
×13×
3
4
×
2
3
，
=
13
8
；

（6）3.1416×6.495+3.1416×（-5.495），
=3.1416×（6.495-5.495），
=3.1416．
考点梳理
有理数的乘法．
（1）把带分数化为假分数，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）利用乘法交换、结合律，把-2与5交换结合到一起，-8与-1
1
4
交换结合到一起，然后进行计算即可得解；
（4）把99
17
18
写成（100-
1
18
），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（5）把小数化为分数，然后利用乘法运算法则进行计算即可得解；
（6）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法运算，利用运算定律运算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．
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