试题

题目：
阅读材料，回答问题
(1+
1
2
)×(1-
1
3
)=
3
2
×
2
3
=1
(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)=
3
2
×
5
4
×
2
3
×
4
5
=(
3
2
×
2
3
)×(
5
4
×
4
5
)=1×1=1．
根据以下信息，请求出下式的结果.(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
20
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)×(1-
1
7
)×…×(1-
1
21
)．
答案
解：（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×…×（1+
1
20
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×（1-
1
7
）×…×（1-
1
21
）
=
3
2
×
5
4
×
7
6
×…×
21
20
×
2
3
×
4
5
×
6
7
×…×
20
21

=（
3
2
×
2
3
）×（
5
4
×
4
5
）×（
7
6
×
6
7
）×…×（
21
20
×
20
21
）
=1×1×1×…×1
=1．
解：（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×…×（1+
1
20
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×（1-
1
7
）×…×（1-
1
21
）
=
3
2
×
5
4
×
7
6
×…×
21
20
×
2
3
×
4
5
×
6
7
×…×
20
21

=（
3
2
×
2
3
）×（
5
4
×
4
5
）×（
7
6
×
6
7
）×…×（
21
20
×
20
21
）
=1×1×1×…×1
=1．
考点梳理
有理数的乘法．
先计算小括号内的数，再利用乘法交换律和结合律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，读懂题目信息，利用乘法交换律和结合律进行计算是解题的关键．
规律型．
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