试题
题目:
(2005·梅列区质检)平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条件:①AC=BD,②∠ABC=90°,③AB=AC,④AB=BC,⑤AC⊥BD,则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.④⑤
答案
C
解:由①得对角线相等的平行四边形是矩形,加上④得,有一组邻边相等的矩形是正方形,故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
正方形的判定;平行四边形的性质.
要判定是正方形,则需能判定它既是菱形又是矩形.
本题考查了正方形的判定方法,是基础知识较简单.
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②四边形CDFE不可能为正方形,
③DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.
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