试题
题目:
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是( )
A.如果AB=BC,AC⊥BD,∠A=90°,那么四边形ABCD是正方形
B.如果AC=BD,AC⊥BD,那么四边形ABCD是矩形
C.如果AB=CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
D.如果AO=CO,BO=DO,BC=CD,那么四边形ABCD是菱形
答案
D
解:
A、如图1所示,四边形ABCD是筝形,而不是正方形.故本选项错误;
B、如图2所示,四边形ABCD不是矩形.故本选项错误;
C、如图3所示,四边形ABCD是等腰梯形,而不是平行四边形.故本选项错误;
D、如图4所示,对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形,邻边相等的平行四边形是菱形.故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
根据题意,举出反例,作出图形,可以直观的作出判断.
本题综合考查了矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定以及平行四边形的判定.解答该题时,利用了“数形结合”的数学思想,降低了题的难度与梯度.
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